[ § 00 ] — Rechner · Mathe & Einheiten · Mathe-Grundlagen

Komplexe Zahlen: Komponenten ↔ Polarform.

Mit Rechenweg auf Knopfdruck · als Bild oder PDF

Umrechnung zwischen Realteil/Imaginärteil und Betrag/Winkel — Grundlage der Wechselstromrechnung. Ein Lern- und Orientierungswerkzeug, kein Ersatz für Planung oder Prüfung nach OVE E 8101.

Mathe-Grundlagen

Komplexe Zahlen: Komponenten ↔ Polarform

Umrechnung zwischen Realteil/Imaginärteil und Betrag/Winkel — Grundlage der Wechselstromrechnung.

Eingaben

Ergebnis

Betrag r
4,472
Winkel φ
26,57°
Winkel φ
0,4636rad
[ § 01 ] — Beschreibung

Was berechnet „Komplexe Zahlen: Komponenten ↔ Polarform“?

Umrechnung zwischen Realteil/Imaginärteil und Betrag/Winkel — Grundlage der Wechselstromrechnung. Der Rechner gehört zur Kategorie Mathe-Grundlagen im Bereich Mathe & Einheiten.

Du gibst ein: Gegeben, Realteil bzw. Betrag r, Imaginärteil bzw. Winkel φ in Grad. Zahlen dürfen mit Komma oder Punkt geschrieben werden; leere oder ungültige Felder werden markiert statt stillschweigend korrigiert.

Du bekommst: Betrag r, Winkel φ, Winkel φ.

So lernst du damit: Nach der Eingabe erscheint sofort das Ergebnis. Mit „So wird gerechnet“ öffnet sich der Rechenweg Schritt für Schritt — zuerst die Formel, dann deine eingesetzten Zahlen, dann das Ergebnis. Rechnung und Rechenweg kannst du als Bild oder PDF speichern.

[ § 02 ] — Formeln & Grenzen

So rechnet der Rechner „Komplexe Zahlen: Komponenten ↔ Polarform“.

Formeln

  • r = Re² + Im²φ = arctan(ImRe) (quadrantenrichtig)
  • Re = r · cos φIm = r · sin φ
  • φ[rad] = φ[°] · π180

Annahmen & Grenzen

  • Winkel im Bereich −180° … +180°.

Eingaben: Gegeben, Realteil bzw. Betrag r, Imaginärteil bzw. Winkel φ in Grad.